根据相关法律和实际情况，司机因醉驾被定为拘役的情况可能导致以下结果：
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工作单位性质：如果是行政或公务员机构，即使认定为拘役，单位通常会解雇该人员。而对于非政府部门的工作人员，即使涉及刑事责任，也不会被开除。
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法律法规和内部规定：具体处理方式取决于单位的规定。例如，非公部门通常不会直接开除员工，而是可能降级或撤销职务，而某些机构则根据情况解雇。
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劳动法依据：如果在试用期被证明严重失职，导致劳动合同解除，则需要符合相关条款才能解除，否则可能违法解除。
综上所述，因醉驾被定为拘役的人员是否会被开除取决于工作单位性质、法律和内部规定以及劳动法的相关条款。